第144章 引出管理员 (第1/2页)
显然不可能。
张晋天要是能掌握命运类能力，又哪里还至于忌惮王泠泠。
而且他也说了，这是个脑力游戏。
也就是说，得换个思路。
常规的思路，就是每个人开箱找到自己号的概率是1/2，于是五十个人就是（1/2）^50。
这是一个几乎不可能发生的概率。
这个思路里，以人为主体，进行了50次独立随机事件。
人越多，二分之一的次方越多，概率就会越小。
所以倒推一下，这个概率之所以小，是因为“人数多”。
那么有没有什么方法，可以避开“人数多”导致的概率小呢？
这样一想，自然而然，就可以将注意力转到100个箱子上。
人是过于随机的变量。
但100个箱子是固定的。
如果将“人开箱”的思路，转变成“箱子被开”呢？
100个箱子……
根据全排列的公式，共有100！（100的阶乘，即100*99*98*……*3*2*1）种排列方式。
这个数目，相当庞大。
但如果继续顺着这个思路……
能否找到一种特定的开箱方式。
使得那100的阶乘个箱子的排列方案中……
有相当一部分排列方案，能满足50个人找到号码【通关】？
那么，这个问题的思路，就变成了寻找开箱的规律。
用一种固定的开箱规律，去满足100的阶乘个排列中，尽可能多的排列。
走到这一步，看上去还是很难。
毕竟100的阶乘，依旧是个相当恐怖的数字。
但其实小学生都能想到——
大数据的问题，完全可以转化为小数据，从中得出规律，再去推大数据。
比如1加到10000，当然不是直接加。
而是可以通过1加到5，1加到10，这种小数据中的规律，得到高斯求和的规律。
所以这个问题里，或许也可以将100个箱子50个人，简化成10个箱子5个人。
只要能找出开箱的规律。
得出像求和公式一样，一个确切的概率公式。
那么对应到100箱子50个人，效果是一样的。
江叶心中，想出了这样一个解题思路。
只是真的要找出规律，还需要一点时间。
而张晋天这时，直接给他公布了答案：
“其实很简单——”
“100个箱子的排列情况是固定的。”
“所以只需要用固定的开箱规律，就能让所有人找到号码的概率更高。”
“我们50人，都是用的同一种开箱方式——”
“比如假定我的号码是x，需要在100个箱子重，寻找x的号码。”
“那么进入房间后，我先开启编号为x的箱子，里面装着的号码是x1。”
“如果x1不等于x，那么我继续去开编号为x1的箱子。”
“x1的箱子里的号码，为x2。”
“如果x2也不等于x，那么我去开编号为x2的箱子。”
“x2的箱子里的号码，为x3。”
“如果x3也不等于x，那么我继续去开编号为x3的箱子……”
“按照这样的规律，我迟早会找到等于x的xn，也就是我需要的号码。”
“而这个‘n’，就代表我的开箱次数。”
“也就是说，如果这个n≤50，我就能在规定的50次开箱机会中，找到我的号码。”
“获得个人的【通关】。”
“而如果n大于50，则代表我没找到我的号码，结果是【不通关】。”
“100个箱子是固定好的。”
“通过这种固定的方式寻找号码，有50次n不大于50的概率，就是我们全员【通关】的概率。”
“而这个概率，接近三分之一。”
“虽然依旧不高，但比起二分之一的五十次方，已经算很高了。”
江叶已经想到这游戏是通过固定的开箱规律提升全员通关概率，于是听到他说的这个开箱方式的时候，也觉得有道理。
只是后面听到他连概率都算出来了，便忍不住问道：
“这个概率你怎么算出来的？”
张晋天的声音隐隐带上一丝笑意：
“我没算，我看过这个游戏的解析。”
“……”
江叶默然。
张晋天有些绷不住地直接笑出声来：
“哈哈哈哈……所以我也是幸运，刚好看过这个游戏，直接就知道怎么玩。”
好吧。
其实就算不知道，但只要有足够的时间，应该也可以推出一个开箱规律。
现代人大多浮躁，并没有专注思考一个问题的时间。
但张晋天是高中生。
俗话说得好，高中是一个人知识最丰富的一段时间。
经常考场上一坐就是2个小时。
2个小时，解那么多题。
而现在，就这么一道题。
只要愿意投入时间和精力，其实也能靠自己想出来。
江叶也没纠结了，又继续问道：
“接近三分之一的概率，你是一次就完成了？”
张晋天这会儿收敛了些笑意，语气又无奈起来：
“没呢，我们50个囚犯，一共玩了3次，才通关这个游戏。”
“而且不是那种失败了直接重来，而是失败后，我们继续良好表现3天，才能再次获得玩这个游戏的机会……”
他说到这里，江叶又插嘴道：
“3天又3天，你再专属本里呆的时间，得有十多天了吧？”
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